Larousse:
-Sur Internet, espace public virtuel destiné à l'échange de messages sur un thème donné.

De façon plus détaillée selon Wikipédia:

- En informatique, un forum est un espace de discussion publique  où les échanges y sont archivés.

Un forum est avant tout un site d'échanges, au moyen de messages, que ceux-là soient disponibles sur Internet ou bien sur un réseau informatique interne.

Les discussions y prennent place sous la forme de « fils » de messages, à publication instantanée ou différée. Cette publication est durable et sa traçabilité est facile.

L'ensemble des discussions est généralement visible par les membres du forum ou même par tous les internautes.

Une des caractéristiques essentielles d'un forum est son interactivité, liée au nombre de personnes qui s'y expriment, mais le nombre de personnes qui lisent ces échanges, sans nécessairement réagir, est aussi important (on les appelle des lecteurs passifs).

De même que la conduite d'une réunion bénéficie fortement de la présence d'un « animateur », les forums sont quelquefois « animés » par des animateurs, pour stimuler/relancer les échanges.

Quel est le rôle d'un modérateur ?
Voici une explication simple du rôle de modérateur de forum. Je vous invite toutes et tous à lire ce petit texte avant de juger, parfois d'une façon ingrate, les décisions des modérateurs.

- « Un modérateur (ou modératrice) est un internaute, souvent bénévole, dont le rôle est de faire de la modération d'informations publiées. Il s'agit d'animer et surtout de modérer, un réseau social, un forum sur un site internet, une communauté ou une discussion en ligne.
Les modérateurs avertissent les joueurs, régulent leur langage s'il est incorrect, effacent les messages qui n'ont pas leur place sur le forum, soit parce qu'ils contreviennent à la loi, soit parce qu'ils enfreignent les règles explicites ou implicites du forum.

Le modérateur efface après rappel et justification les messages d'injure ou de diffamation, ceux incitant à la violence ou à la haine.
Un modérateur se doit d'être impartial dans le débat, de tempérer son opinion personnelle afin qu'elle n'entache pas son jugement, et de rappeler à l'ordre les participants hors-sujet ou irrespectueux.

La plupart du temps, les forums ont une « Charte » que le modérateur doit faire respecter et qui l'aide à savoir ce qu'il doit sanctionner. Avant d'avoir le rôle de censurer, un modérateur a un rôle de présence afin de dissuader les membres de commettre des abus.

Il existe aussi des modérateurs professionnels, notamment dans le domaine de la presse écrite : ils sont chargés de valider ou de rejeter les commentaires postés par les lecteurs.»

Source : Wikipédia